CIRI BERDASARKAN ALIHRAGAM GELOMBANG SINGKAT (WAVELET)
Alihragam gelombang singkat merupakan alihragam yang membawa citra (signal) ke versi pergeseran (shifted) dan penskalaan (scaled) dari gelombang singkat aslinya (mother wavelet). Alihragam gelombang singkat diskrit dapat dilakukan dengan suatu pentapisan bertingkat (cascading filter), yang diikuti dengan pencuplikan (subsampling) dengan pembagian 2. Gambar 9 menunjukkan bagan alihragam gelombang singkat diskrit.
H dan L berturut-turut menyatakan tapis yang meneruskan frekuensi tinggi (High-pass filter) dan tapis yang meneruskan rekuensi rendah (Low-pass filter). menyatakan pencuplikan dengan pembagian 2. Keluaran dari tapis diberikan melalui persamaan berikut.
Elemen aj yang digunakan untuk tahap berikutnya disebut dengan elemen penskalaan dan elemen dj disebut dengan koefisien gelombang singkat, yang merupakan hasil alihragam. Jumlah elemen pada skala j+1 adalah setengah dari jumlah elemen a dan d pada skala j. Hal ini mengakibatkan alihragam gelombang diskrit hanya bisa dilakukan sampai tersisa dua elemen aj (untuk gelombang singkat Haar). Elemen ini disebut koefisien fungsi skala. Untuk jenis gelombang singkat Haar, nilai tapis L = (0.7071, 0.7071), H = (-0.7071, 0.7071). Gambar 10 menunjukkan contoh gambar hasil alihragam gelombang singkat Haar.
a. Energi Subband
Ciri-ciri citra hasil alihragam gelombang singkat diskrit dapat diperoleh dengan menghitung energi yang terkandung pada setiap subband. Pada setiap skala, suatu citra terbagi menjadi 4 subband, seperti gambar 11.
Energi setiap subband dapat dihitung dengan rumus berikut.
H dan L berturut-turut menyatakan tapis yang meneruskan frekuensi tinggi (High-pass filter) dan tapis yang meneruskan rekuensi rendah (Low-pass filter). menyatakan pencuplikan dengan pembagian 2. Keluaran dari tapis diberikan melalui persamaan berikut.
Elemen aj yang digunakan untuk tahap berikutnya disebut dengan elemen penskalaan dan elemen dj disebut dengan koefisien gelombang singkat, yang merupakan hasil alihragam. Jumlah elemen pada skala j+1 adalah setengah dari jumlah elemen a dan d pada skala j. Hal ini mengakibatkan alihragam gelombang diskrit hanya bisa dilakukan sampai tersisa dua elemen aj (untuk gelombang singkat Haar). Elemen ini disebut koefisien fungsi skala. Untuk jenis gelombang singkat Haar, nilai tapis L = (0.7071, 0.7071), H = (-0.7071, 0.7071). Gambar 10 menunjukkan contoh gambar hasil alihragam gelombang singkat Haar.
a. Citra asli b. Hasil alihragam tingkat 2
Gambar 10. Hasil alihragam gelombang singkat Haar [6].a. Energi Subband
Ciri-ciri citra hasil alihragam gelombang singkat diskrit dapat diperoleh dengan menghitung energi yang terkandung pada setiap subband. Pada setiap skala, suatu citra terbagi menjadi 4 subband, seperti gambar 11.
Energi setiap subband dapat dihitung dengan rumus berikut.
dengan n menyatakan jumlah titik pada setiap subband [10].
b. Ciri Berdasarkan Pemilihan Koefisien Gelombang Singkat
Koefisien-koefisien yang dihasilkan melalui alihragam gelombang singkat dapat dipilih untuk menjadi ciri suatu citra. Gambar berikut memberikan ilustrasi tentang penentuan ciri suatu citra berdasarkan pemilihan koefisien-koefisien gelombang singkat.
a. Citra Asli b. Citra hasil Alihragam c. Koefisien-koefisien terpilih
Gambar 12. Ciri berdasarkan pemilihan koefisien alihragam gelombang singkat [6].
Pemilihan koefisien dapat didasarkan pada magnitude terbesar dari seluruh koefisien-koefisien suatu citra [8][2][3] atau dari seluruh koefisien pada setiap subband. Penggunakan koefisien-koefisien alihragam gelombang singkat sebagai ciri citra telah terbukti ampuh untuk sistem pencarian citra (image querying)[2][8].
0 Response to "CIRI BERDASARKAN ALIHRAGAM GELOMBANG SINGKAT (WAVELET)"
Posting Komentar